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解決済みの質問

微分幾何、多様体を学ぶといいことは

大学院で解析、特にフーリエ解析や微分方程式を勉強しているのですが、R^nの上だけで何か目新しいことをするのは無理があるのかな、と思うようになりました。そこで、時々多様体の上で微分方程式を考える、というような記述を見ます。
学部の時、位相空間論や微分幾何は定義が多くて苦手だったのですが、もっと勉強しとけばよかった、と思うようになりましたが、そもそも、
1.多様体の上で考える、とはどのような意義があるのか
2.RやR^nは何となく親しみやすいものの、多様体はそれらの拡張、と言われますが、どう拡張したものかイメージ
3.そもそも多様体を学ぶ意義
など、教えてもらいたいです。

投稿日時 - 2018-05-19 00:48:55

QNo.9499769

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

http://tsujimotter.hatenablog.com/entry/de-rham-cohomology

多様体を学ぶ意味・・・
http://kyokan.ms.u-tokyo.ac.jp/~tsuboi/tayo2004/note1.pdf

参考になれば・・・ですが

投稿日時 - 2018-05-25 15:00:52

ANo.1

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回答(1)

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