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次の電磁気学の問題の解答解説をお願いします。

真空中でx軸の正方向と負方向に進む2つの平面電磁波があり、電場はy軸に平行でそれぞれ E1(x,t) = E0 cos(ωt - kx) , E2(x,t) = E0 cos(ωt + kx) [V/m]
の関数で与えられる。ただし 、E0は電場の振幅、kは波数、ωは角振動数である。 真空の透磁率をμ0、光速をc[m/s]として、以下の問いに答えよ。

(1)それぞれの電磁波における磁束密度の関数B1(x,t),B2(x,t)[T]を示せ。
(2)2つの電磁場が同時に伝わるとき,その重ね合わせによって生じる電磁波の電場E(x,t)および磁束密度B(x,t)の関数を示せ。
(3)(2)の電磁波はどのような振動の波か説明せよ

投稿日時 - 2017-02-03 18:15:24

QNo.9289352

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1. 空間の特性インピーダンスをZ0=√(μ0/ε0)=μ0c とすると E/H=Z0 なので、H=E/Z0, B=μ0H=E/c になり
B1(x,t) = E0/c cos(ωt - kx),B2(x,t) = E0/c cos(ωt + kx)。

2. cos(ωt-kx)=cosωtcoskx +sinωtsinkx, cos(ωt+kx)=cosωtcoskx -sinωtsinkx から
cos(ωt-kx)+cos(ωt+kx)=2cos(ωt) cos(kx)。
よって、E=2Eocos(ωt) cos(kx), B=2E0/ccos(ωt) cos(kx)。

3.振動の振幅が場所によって決まる、見た目に振動が移動しない、定在波。

になるかと思います。

投稿日時 - 2017-02-04 16:01:15

お礼

ご丁寧にありがとうございました。またお願いします!

投稿日時 - 2017-02-06 09:20:20

ANo.1

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